一級は国、二級は都道府県　の建築指導課などに問い合わせれば判ります
ひょっとすると、更に都道府県建築士会などに、廻されるかもしれませんし、都道府県によっては、ネットで公開している可能性もあります

閲覧が完全に自由なのか、電話問い合わせに口頭で答えてくれるのか、備え付け名簿の閲覧場所まで行かなければならないのかは、都道府県で扱いは異なると思いますが、基本的には「情報公開請求」を行えば、間違いなく教えてくれます。但し、、、時間はかかるかもしれません。

「重要事項説明」は「リフォーム瑕疵保険」に加入している工事業者が工事を行う場合は交付されますが、「リフォーム瑕疵保険」未加入（で、あってもおかしな事ではありません）の場合は、当然、発行されないでしょう

あるいは、「設計契約」が単独で行われた場合（業として設計を行う場合）は、会社（個人）として「建築士事務所登録」が必須でになりますし、その場合は「重要事項説」が行われます

あとは、不動産売買の時に仲介事業者（不動産屋さん）が行います

重要事項説明はあくまでも、契約前に、「あたしゃ、こーゆー者で、この契約はこーゆー事ですよ。。ホントに契約していいですか？」という事前確認です

お話を拝読すると、工事のお話と、設計のお話が混然としているようですし、資格があれば信用できるか？といえば、全く関係ないように思います。また、単に無知による（失礼）不信感、誤解による不信感もありえるように思います。
資格の有無を疑うよりは、まずは、率直に不安を訴えてみて、その対応を見極める事をお勧めします。
無資格でも、いい人はいい人ですし、一級、仮に特級があったとしても、悪意のある人間は悪意のもとで仕事をします。

また、「説明の仕方」が単に下手くそ、、、という方も居ます。

構えず、率直にお話しされてみてはいかがですか？